Matemática básica Ejemplos

$\frac{a - 1}{5} - \frac{a + 3}{3}$

Paso 1

Para escribir $\frac{a - 1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{a + 3}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a - 1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{a - 1}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{a + 3}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{a + 3}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{(a - 1) \cdot 3}{15} - \frac{(a + 3) \cdot 5}{15}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(a - 1) \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5.2

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3 \cdot a - 1 \cdot 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot a - 3 - (a + 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 a - 3 + (- a - 1 \cdot 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 a - 3 + (- a - 3) \cdot 5}{15}$

Paso 5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 a - 3 - a \cdot 5 - 3 \cdot 5}{15}$

Paso 5.7

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 3 \cdot 5}{15}$

Paso 5.8

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{3 a - 3 - 5 a - 15}{15}$

Paso 5.9

Resta $5 a$ de $3 a$ .

$\frac{- 2 a - 3 - 15}{15}$

Paso 5.10

Resta $15$ de $- 3$ .

$\frac{- 2 a - 18}{15}$

Paso 5.11

Factoriza $2$ de $- 2 a - 18$ .

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Paso 5.11.1

Factoriza $2$ de $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) - 18}{15}$

Paso 5.11.2

Factoriza $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (- 9)}{15}$

Paso 5.11.3

Factoriza $2$ de $2 (- a) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (- a - 9)}{15}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- a$ .

$\frac{2 (- (a) - 9)}{15}$

Paso 6.2

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (9))}{15}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (a) - 1 (9)$ .

$\frac{2 (- (a + 9))}{15}$

Paso 6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 6.4.1

Reescribe $- (a + 9)$ como $- 1 (a + 9)$ .

$\frac{2 (- 1 (a + 9))}{15}$

Paso 6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (a + 9)}{15}$